Le voyage interstellaire impossible à tout jamais ?
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Dakitess, le il y a 6 années et 7 mois. This post has been viewed 2475 times
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Dakitess
Je m’étais amusé à faire le calcul concernant les voyages interstellaire et le caractère impératif d’une vitesse élevée, mettons 10% de la célérité. Je vous propose de quantifier un peu les choses sur la base de la technologie d’aujourd’hui et des spéculations qui ne soient pas déraisonnables en terme de… Ben de possibilités concrètes ^^
Le nerf de la
guerreconquête c’est bien sur le bloc propulsif, la capacité de transformer de la matière en travail exploitable c’est à dire en m/s en bout de chaîne.Et dans le cadre de la sacro-sainte équation de Tsiolkovski, ce paramètre d’efficacité de la transformation énergétique, c’est l’ISP, l’impulsion spécifique : pour du chimique, on va arrondir à la grosse et de manière optimiste, en disant qu’on atteint 450s dans le vide, plutôt autour de 2000s pour un thermonucléaire bien maîtrisé et mettons 20000s pour du Ionique bien abouti avec le défaut de puissance qu’on lui connait.
Avec ça, on va nulle part en dehors de notre p’tit système ^^ Enfin, pas rapidement. Il nous faut tabler sur une nouvelle techno permettant de faire gonfler cela, et pourquoi pas la Fusion Nucléaire. Là, difficile de sortir un chiffre du chapeau, je suis preneur si vous avez des infos sur l’impulsion spécifique résultante… Le projet Orion tablait sur du 100 000s exploitable au mieux, et on peut partir là dessus pour voir où cela nous mène, l’ISP étant très accessible dans la formule qui va suivre, on pourra ajuster à la volée.
L’équation de Tsiolkovski qui se redémontre sans trop de difficulté, dit que : DeltaV = ISP * ln (Masse initiale / masse finale), la différence entre l’initial et le final étant… la masse de carburant consommée, le DeltaM. Je trouve étonnant que celle relation soit si rarement mise en avant lors du débat sur l’interstellaire ou des vitesses d’une fraction de c parce qu’elle néglige un paramètre absolument essentiel : celui de l’accroissement de la masse « sèche » lorsqu’on augmente, très légitimement, la masse du carburant transporté, ce qui impacte lourdement le logarithme, forcément.
L’autre paramètre essentiel de cette relation, c’est bien sur le DeltaV… Quid de l’atteinte d’une autre étoile ? A vrai dire, peu importe puisque « malheureusement » on ne peut pas se contenter d’un transfert de Hohmann cette fois mais on doit imprimer une vitesse supérieure pour ne pas s’éterniser, on doit prendre la corde. On doit… atteindre 0.1c que l’on va approximer à DeltaV = 30 000 000 m/s. C’est beaucoup X) Et ce n’est que pour un aller-simple sans s’arrêter à destination. Eh oui, sinon, il faut freiner, annuler celle vitesse, et donc doubler le DeltaV !
En négligeant toute autre masse que celle de la charge utile en première approximation en supposant que l’on souhaite déplacer une p’tite sonde de 1kg sans s’arrêter ni ralentir une fois parvenue à l’étoile, on obtient le DeltaM (Mfinal – Minitial) de masse carburant suivant, en fonction de la masse final (la Charge utile ici) :
DeltaM = Mf * (Exp(DeltaV/ISP) – 1) (Calcul qui date mais que je viens de re-vérifier sur un coin de table : j’espère ne pas avoir fait la même erreur à plusieurs années d’intervalle, sur un développement ultra basique de quelques lignes xD)
L’ISP de la formule est ici à convertir par homogénéité en vitesse d’éjection Ve = ISP * go ~ ISP * 10 = 1 000 000
Soit, dans le cas appliqué, DeltaM = 1 * (Exp(30 000 000/ 1 000 000) – 1)= 1 * Exp(30) – 1 ~ 10^13 kg
Il faudrait mettre quelques 10^10 tonnes de carburant au cul de cette sonde de 1kg, moyennant un système capable de fonctionner avec une ISP tout à fait sympa de 100 000s et ce… Sans compter la masse du-dit système ou la masse des réservoirs contenant ces quelques 10^10t. Dans le cas tout à fait optimiste et sans doute irréaliste d’un rapport Masse vide / masse plein des réservoirs de 1/1000, cela fait quand même quelques 10^7t de matière qui viennent s’ajouter dramatiquement au seul petit 1kg de la CU, devenant négligeable.
Ce qui transforme absolument toute l’équation qui est à refaire avec une masse finale Mf = 1kg + 10^10kg ~ 10^10kg et nous donne en définitive un radieux :
DeltaM = 10^10 * (Exp(30) – 1) ~ 10^26kg
(Cela n’inclue pas le fait de pouvoir se séparer des réservoirs vides au fur et à mesure, montage « en asperge », la différence est probablement importante, imaginons un ordre de grandeur, 10 fois moins de carburant requis, ce qui nous laisse avec… 10^25kg. Un « 1 » suivi de 25 zéros, s’il vous plait)
D’une masse carburant totalement difficile à atteindre, on passe à une masse carburant parfaitement illusoire ^^ Le tout dans un contexte technologiquement favorable, celui d’avoir une ISP depuis l’orbite de 100 000s et… Et la réussite quant a la construction d’un édifice si prodigieusement grand, lancé après lancé, ou collecte après collecte sur les astéroïdes / astres environnants. Tout cela pour un pauvre kilo de charge utile. Cette masse utile, prédominante dans la formule dans le cadre de nos pérégrinations solaires devient finalement négligeable fasse à l’exponentielle du rapport DV / ISP qui explose et fait à son tour exploser la masse sèche, masse finale, Mf, qu’il convient de réinjecter dans la formule. Oui, parce que désormais, on comprend que nous avons sous-estimé à nouveau la masse sèche des paroi de réservoirs, vu qu’il ne faut plus 10^10t de carburant, mais bien 10^25, soit 10^23kg de paroi !… Etc, etc.
Rien qu’en divisant par 10 ce rapport Exp (DV/ISP) en réduisant au choix le DV (0.01c) ou augmentant l’ISP au million, on parvient à Exp(3) = 20. Seulement 20 face à quelques 10^13 !
Refaisons le calcul avec ces nouvelles valeurs et 1kg de CU :
DeltaM = 1 * (Exp(3) – 1) = 20kg
Cette fois, la masse de carburant est extrêmement faible, mais il est difficile d’imaginer qu’un tel système à l’ISP si élevée se résume à une masse nulle : supposons 10t d’équipements pour tirer parti de cette Masse Fuel et réinjectons le dans la formule, plus réaliste :
DeltaM = 10^4 * (Exp(3) – 1) = 200 000kg
Il faudrait compter quelques 200t de carburant pour pousser la charge utile mais également la carcasse de tous les équipements nécessaire à la création de cette poussée, ce qui cette fois n’est pas du tout déconnant mais il faut quand même ajouter les parois des réservoirs… Soyons franc, 1/100 comme ratio masse sèche / masse totale c’est quand même vraiment pas mal et sans doute difficile à atteindre. Et pourtant cela fait déjà 200 000 / 100 = 2000kg que l’on ne va même pas ajouter au bilan masse final, parce qu’on est optimiste. On parle toutefois d’un tout petit kilo de masse Charge Utile, et d’une ISP théorique extrêmement élevée ! Et de 200t de carburant à réunir pour seulement ça… Et sans retour, encore une fois. 1kg, qui parcourt 4 années lumière en 40 ans sous réserve d’une technologie qui n’existe pas, au prix d’une quantité de carburant démesurée en proportion, et pour un Fly-By a une vitesse vertigineuse empêchant toute précision quant à la capture d’une éventuelle image.
Si le calcul est bon, que j’expose à vos regards avisés, ça suffit à me convaincre que l’interstellaire habité ne sera JAMAIS une réalité à l’échelle d’une vie, que ce soit dans 500 ans ou 500 000 ans : on ne triche pas avec l’énergie ^^ La masse utile explose pour contenir quelques personnes sur un voyage de 400 ans à 0.01c en direction d’une étoile à 4 années lumière, sans même s’y arrêter, multipliant d’autant plus la masse carburant et la masse sèche associée des réservoirs, etc etc etc : conserver les 40 ans de voyages via une vitesse de 0.1c grâce à une ISP folle de 1 000 000 ne change absolument rien (ou presque) à la masse requise aux systèmes vie d’un voyage « long ».
Cette même masse utile qui implique eeeeeencore plus de masse carbu + sèche devient un frein qui me semble tout à fait infranchissable.
A moins de mettre par terre quelques piliers fondamentaux de la physique, naturellement ! 🙂
L’interstellaire restera à mes yeux l’affaire de nano-sondes propulsées par voiles solaires ou un quelconque autre moyen n’embarquant pas le principe de matière à éjecter. Et même à cet égard, on peut mener quelques calculs pour montrer que la pression de radiation du soleil ne permet pas grand chose en terme d’accélération, démultipliant le temps de prise de vitesse d’un objet, qui en s’éloignant de notre étoile accélérera de plus en plus lentement : il ne s’agit plus seulement d’atteindre 0.1c ou 0.01c, mais en plus d’atteindre cette vitesse en un temps suffisamment court, sans quoi on se retrouve avec des périodes de plusieurs dizaines d’années avant même de quitter le système solaire et d’atteindre une faction de c, d’entamer le voyage de 40 ou 400 ans vers Proxima. Qui ferait cela ?…
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Ce sujet a été modifié le il y a 5 années et 10 mois par Dakitess.
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Ce sujet a été modifié le il y a 5 années et 10 mois par
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Flanker
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Dakitess
Tout à fait, le Sense Of Wonder fait d’ailleurs référence en terme de sérieux, quand il s’agit de parler Espace sur YouTube : ma chaîne préférée du genre 😉
Pour aller plus loin, rien de tel que les très fameuses conférences de Rolland Lehoucq, que j’ai vu à plusieurs reprises et qui sont peu-prou chaque fois les mêmes. Il aborde la question de l’énergétique mieux que personne dans les contenus français, et évoque des données concrètes qu’on ne soupçonne pas, comme la part d’énergie récupérable selon différente transformation, du chimique à annihilation matière / antimatière, en passant par la fission, la fusion, etc. Extrêmement intéressant, et c’est d’ailleurs ça qui permet d’entrevois la seule possibilité « concrète » en matière de vol interstellaire : dompter l’antimatière en terme de création, confinement, stockage et libération contrôlée. Et gérer l’incroyable flux d’énergie qui en résulte au mieux, pour transformer ça en travail effectif.
Vis à vis de la relativité, je doute qu’elle ne soit très manifeste à 10% de la vitesse de la lumière, si ?
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Effectivement la dilatation du temps n’est pas aussi significative que je le pensais, même à 99% de la vitesse de la lumière, ça donne « seulement » une dilatation fois 7. Autrement dit si un vaisseau se déplace pendant 1 an à 99% de la vitesse de la lumière, il ne s’écoulera « que » 7 ans sur Terre. Par contre après ça s’envole. J’ai fait un graphique pour visualiser l’équation de Lorentz, en espérant que ça soit bon :
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TheGeekno72
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Dakitess
Oui, aux yeux des voyageurs : il n’en sera rien pour la Terre qui n’aura un signal de retour que bien plus tard dans leur propre référentiel.
5% me semble déjà tout à fait illusoire pour un truc qui dépasse le kilo.
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Dakitess
Ben… Si tu reprends mes calculs au dessus, qui parlent justement d’une vitesse de 0.1c puis de 0.01c, tu verras que si, c’est plutôt illusoire avec un système propulsif et pour seulement 1kg de CU ^^ Et ce n’était pas avec du Ionique performance mais une hypothèse d’ISP bien plus optimiste encore.
DeltaM = 1 * (exp(15 000 000 / 1 000 000) – 1) ~ 3 000 000kg
Il faudrait quelque 3000 tonnes de carburant pour pousser un seul kilo de charge utile à 0.05c et en prenant en compte un ISP de 100 000 et non 25 000 !
3000t de carburant qu’il faudra stocker dans des réservoirs, dont on va prendre l’optimiste hypothèse qu’il représente la masse d’un centième de celle du carburant qu’ils transportent, soient… 3t de masse sèche qu’il faut ajouter au petit kilo de charge utile, qu’il faut réinjecter dans la formule, faisant exploser tous les chiffres déjà gigantesques.
DeltaM = 3001 * exp(15 000 000 / 1 000 000) – 1) = 9 000 000 000 kg de carburant. Rebelote, plus de masse sèche liés aux réservoirs, etc etc etc. On ne triche pas avec Tsiolkovki !…
La voile solaire représente une possibilité, s’affranchissant du système de masse à éjecter, mais… Je n’ai pas la moindre idée de comment calculer la pression des photons à telles ou telles distances, la pression diminuant vraiment très vite à mesure que l’on s’éloigne de l’étoile. Reste les Lasers, mais il en faudra un sacré paquet pour pousser 1kg + masse de la voile, les projets actuels étant portés sur des sondes 1000 fois moins massives.
Tout cela pour balancer 1kg d’outils scientifiques et ne pas pouvoir freiner à destination, traversant l’intégralité du système ciblé en a peine quelques heures ? Meh…
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Dakitess
C’est volontairement une approche quantitative, parce qu’on lit TRES souvent, même de la part de scientifiques confirmés, qu’on ne sait pas ce que nous réserve le futur, toussa toussa : et c’est généralement très vrai, difficile de tirer des plans sur la comète. (haha)
Sauf… Sauf des fois, ou l’on perçoit sans mal certaines limites éprouvées, sans doute possible, sur la base de nos modèles actuels. Je parle de modèles ultra-robuste, genre « l’énergie se conserve », dont la remise en question apporteraient bien plus de choses que la conquête spatiale en soit, mais est extrêmement peu probable : c’est plus ou moins tout le tissu de la réalité qui repose sur ça hein ^^ L’énergie se conserve, c’est comme ça, et si exception il y a, c’est à l’échelle des éléments de la matière, des asymétries, des choses qui ont une réalité physique mais qui ne seront très probablement jamais exploitable. que l’on y accorde 50 ans à plein budget, ou un million d’année de progrès technologiques : la technologie ne peut rien contre certaines limites.
Bref, c’est très très rare mais on peut parfois statuer sur des impossibilités fermes et franches, des limites. Et je crois que le voyage habité interstellaire en fait parti, que l’on ne rejoindra jamais une autre étoile, pas être un vivant, même pour un aller-simple qui serait absolument vain. L’aspect physique et dimensionnel permet de s’en assurer, et si faisabilité théorique il devait y avoir, elle serait proprement inconcevable pour des raisons évidentes de motifs, d’objectifs, de coût, de faisabilité « vitale », etc etc etc.
Espérons une rupture, comme… Comme le très controversé EmDrive, cela suffirait à briser une impossibilité franche, même s’il resterait à fournir une énergie démentiellement grande pour propulseur un gros machin à ne serait-ce que 0.01c, même sans masse propulsive : au moins ici, il n’y aurait pas d’impossibilité franche, et on pourrait se permettre d’espérer des moyens de productions d’énergie extrêmement efficace, fusion nucléaire, réacteur à anti-matière : c’est éventuellement improbable mais pas impossible.
Or ces solutions alternatives, ces briseurs de lois de physique, n’ont aucune confirmation concrète aujourd’hui.
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Le chimiste
je vois ça de plus loin, avec moins de compétence, je ne me suis pas penché sur la partie calcul, mais dans l’ensemble je suis d’accord.
la pression sur la voile solaire est fonction du carré de la distance et de l’angle (enfin je pense)
Le système solaire est immense, s’en échapper alors qu’on n’en observe et connaît bien qu’une petite partie avec une si petite masse utile et pour un coût démesuré ne me semble pas utile.
Je pense que c’est pour ces considérations mathématiques que la science fiction (un des bords par lequel j’ai abordé l’astronautique) préconise d’autres voies.
la solution c’est peut être le déplacement sans mouvement (ou beaucoup moins d’énergie cinétique à mettre en œuvre) en pliant l’espace par exemple pour éviter les problèmes très bien expliqué par Dakitess.
Mais bon ce n’est pas une technologie à notre portée, autant demander au premier inventeur du boulier de monter avec sa technologie un ordinateur quantique.Pour la masse sèche, celles des réservoirs, j’avais vu que prendre un gros glaçon, lui mettre quelques moteurs atomiques et des espaces de vie ça peut être bon pour le système solaire lointain, pas plus même en étant pas pressé. Vu dans une nouvelle de Asimov pour rapporter des astéroïdes aqueux de la ceinture sur Mars et d’autres.
Pourquoi ne pas équiper une comète quand elle se rapproche du soleil et laisser repartir avec elle quelques courageux explorateurs.
je pense que venir se poser sur des corps de taille modeste à l’orbite exentrique est peut être une solution pour faire des voyages (astéroïde stop) Il y a tout de même le gros problème de la vitesse relative.C’est ici que je ferme ma page de science fiction.
Cette année je vais me mettre à faire des calculs de ce genre et rêver un peu moins.
Comme les proportions par rapport à celle de la Terre, des différentes orbites des planètes découvertes sont connues, avoir la distance de la Terre au Soleil, permettait de connaître le demi grand axe de chaque planète connue.
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Merci pour ta réponse, Flanker.
Pour moi ça a un avantage de pouvoir construire sur place un espace plus grand pour les explorateurs et toute la masse de petit astre c’est du carburant et des matériaux et des ressources pour le système de survie.
Comme les proportions par rapport à celle de la Terre, des différentes orbites des planètes découvertes sont connues, avoir la distance de la Terre au Soleil, permettait de connaître le demi grand axe de chaque planète connue.
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Dakitess
J’oubliais LA solution évidente théorique envisageable, dont on ne peut rien prédire pour le futur et donc réservant une éventuelle faisabilité : l’antimatière. Ce n’est pas de la magie, ça n’a rien de particulièrement exotique, et c’est potentiellement une vraie solution au paradigme du chimique d’aujourd’hui. C’est d’ailleurs Rolland Lehoucq, souvent lui que vous entendrez cité quand on en vient aux voyages interstellaires, qui montre bien la position tout particulière de la réaction matière/antimatière face à TOUS les autres types de transformation, fusion incluse : c’est un à trois ordre de grandeur au dessus, et nous l’avons vu via le logarithme népérien, les puissances de 10 sont extrêmement importante dans l’équation des fusées.
Là, presque toute la totalité de la masse est récupérée sous forme d’énergie, et c’est cool. Et ca rend les masses propulsives (qui ne disparaissent pas pour autant !) drastiquement moins importantes, réduisant d’autant le terrible facteur Minitial / Mfinal.
Bref, c’est LA solution s’il fallait parler d’un truc qui est physiquement compris, et dont les progrès sur sa maîtrise vont croissant, sans limite précise, sans paradigme bloquant. Reste qu’on parle d’une matière qui n’a qu’une envie, s’annihiler au plus vite avec sa voisine opposée de charge opposée, impliquant un défi tout à fait hallucinant de confinement et de maitrise en sortie, puis de transformation de toute cette énergie en un travail exploitable sans en perdre 90%.
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